math-modeling

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name: math-modeling
description: 本技能应在用户要求"数学建模"、"建模比赛"、"数模论文"、"数学建模竞赛"、"建模分析"、"建模求解"或提及数学建模相关任务时使用。适用于全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)、美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)等各类数学建模比赛。
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# 数学建模技能 - Math Modeling

本技能为数学建模竞赛和项目提供结构化的三阶段工作流程：建模分析、代码实现、论文撰写。确保建模、编程、论文撰写三个环节紧密衔接，产出高质量的数学建模成果。

## 技能概述

数学建模是利用数学方法解决实际问题的过程，核心流程包括：

1. **问题分析**：理解题意，选择合适的数学模型
2. **模型建立**：将实际问题转化为数学表达式
3. **模型求解**：通过编程实现模型求解
4. **结果分析**：对结果进行解释和可视化
5. **论文撰写**：将完整过程整理成学术论文

本技能采用三阶段协作模式，各阶段按顺序依次执行。

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## 💡 创新指南

本技能鼓励创新和灵活性：

### 算法组合

- 可组合多个算法：如"灰色预测+神经网络"
- 参考不同类别的算法：如图论算法用于优化

### 题目特殊分析

- 当常规方法不适用时，灵活调整
- 分析题目独特性，选择或设计专门方法

### 创新记录

- 在分析文档中说明选择理由
- 在论文中突出创新点

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## 工作流程

### 第一阶段：建模分析

**⚠️ 执行前提（必须最先执行）**：

在开始建模分析之前，**必须先读取**角色指导文档：
- `references/roles/建模手/SKILL.md` - 详细的建模分析工作流程、模型选择原则、注意事项

**执行任务**：分析题目，确定数学模型，产出分析文档。

执行步骤：

- 阅读并理解题目要求
- 为每道题确定合适的数学模型和算法
- 记录模型对应的公式、论文引用等信息
- 创建术语表格保持术语一致性

**重要约束**：本阶段不编写代码，仅产出分析文档供后续阶段使用。

**产出文件**：

- `题目分析报告.md` - 包含问题分析、模型选择、公式推导、参考文献
- `术语表格.md` - 中英文术语对照表

### 第二阶段：代码实现

**⚠️ 执行前提（必须最先执行）**：

在开始代码实现之前，**必须先读取**角色指导文档：
- `references/roles/编程手/SKILL.md` - 详细的代码实现工作流程、代码规范、可视化要求

**执行任务**：根据题目原文和建模阶段产出的文档，编写解题代码并生成结果。

执行步骤：

- 确认用户指定的编程语言（Python、MATLAB等）
- 按每道题目分开编写结构清晰的代码
- 运行代码并将结果写入表格（保持表格原有结构）
- 绘制符合SCI/Nature标准的精美图表进行数据可视化（Figure Contract + 语义调色板 + SVG/PNG双格式）
- 创建README文档说明项目

**产出文件**：

- `问题X_求解.py`（或其他语言）- 各题目的解题代码
- `结果表格.csv` - 计算结果
- `README.md` - 项目说明文档
- 生成的可视化图表（SVG可编辑矢量 + PNG高分辨率 + HTML导航面板）

### 第三阶段：论文撰写

**⚠️ 执行前提（必须最先执行）**：

在开始论文撰写之前，**必须先读取**角色指导文档：
- `references/roles/论文手/SKILL.md` - 详细的论文撰写工作流程、论文模板、撰写规范

**执行任务**：根据题目原文、建模分析和代码实现的产出，撰写完整论文。

执行步骤：

- 检查用户是否提供论文模板
- 使用默认模板（`references/roles/论文手/references/论文模板.docx`）或用户模板撰写论文
- 使用 docx skill 生成标准的 .docx 格式论文
- 避免死板罗列，使用段落式自然陈述
- 完成所有标准章节

**产出文件**：

- `论文.docx` - 完整的数学建模论文（.docx格式）

## 附加资源

### 算法资源库

详细的算法说明文档，包含数学原理、适用范围、可视化图表、关键文献和代码实现：

- **`assets/01-优化算法说明.md`** - 线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、PSO、模拟退火、蚁群、差分进化、禁忌搜索、灰狼优化、免疫算法、鲸鱼优化、麻雀搜索、多目标优化、鲁棒优化
- **`assets/02-预测类算法说明.md`** - 灰色预测、插值拟合、线性回归、神经网络、SVM、ARIMA、指数平滑、Prophet、LSTM、XGBoost/LightGBM、时空预测模型
- **`assets/03-评价类算法说明.md`** - AHP、Fuzzy-AHP、熵权法、TOPSIS、灰色关联分析、秩和比法、变异系数法、主观赋权法、数据包络分析、区间数评价、改进的TOPSIS
- **`assets/04-图论与网络分析算法说明.md`** - 最短路径、最小生成树、网络流、关键路径、欧拉/哈密顿路径、匹配问题
- **`assets/05-统计分析与数据处理算法说明.md`** - 数据预处理、聚类分析(K-Means/层次/DBSCAN)、假设检验、PCA、因子分析、典型相关分析、非负矩阵分解
- **`assets/06-综合类算法说明.md`** - 蒙特卡洛、排队论、博弈论、元胞自动机、马尔科夫链、微分方程建模
- **`assets/07-机器学习算法说明.md`** - 随机森林、AdaBoost、孤立森林

查看 **`assets/README.md`** 获取算法快速索引和使用指南。

### 角色说明文档

各阶段的详细工作指南：

- **`references/roles/建模手/SKILL.md`** - 建模分析阶段入口，包含核心职责、工具速查
- **`references/roles/建模手/references/前置合同.md`** - Model Contract 前置规划框架
- **`references/roles/建模手/references/工作流程.md`** - 分析流程、模型选择、文档模板
- **`references/roles/建模手/references/质检清单.md`** - 交付前 QA 检查清单
- **`references/roles/建模手/references/建模设计理论.md`** - 建模设计理论：模型选择、复杂度控制、组合策略与证据层次
- **`references/roles/编程手/SKILL.md`** - 代码实现阶段入口，包含核心职责、工具速查
- **`references/roles/编程手/references/工作流程.md`** - 工作流程、代码规范、文件结构、结果输出
- **`references/roles/编程手/references/可视化规范.md`** - Figure Contract、调色板、SVG导出、HTML面板
- **`references/roles/编程手/references/质检清单.md`** - 交付前 QA 检查清单
- **`references/roles/论文手/SKILL.md`** - 论文撰写阶段入口，包含核心职责、工具速查、国赛vs美赛差异
- **`references/roles/论文手/references/工作流程.md`** - 论证构建、Claim-Evidence映射、撰写流程
- **`references/roles/论文手/references/章节模板.md`** - 摘要/引言/结果/讨论等章节架构模式
- **`references/roles/论文手/references/写作规范.md`** - 人称约束、叙述方式、去AI味指南
- **`references/roles/论文手/references/进阶技巧.md`** - 段落流检查、动词校准（美赛专用）
- **`references/roles/论文手/references/自审框架.md`** - 交付前系统性自审（四轮审查框架）
- **`references/roles/论文手/references/英文化工作流.md`** - 美赛专用：中文→英文三阶段转换流程

### 论文模板

- **`references/roles/论文手/references/论文模板.docx`** - 标准数学建模论文模板（.docx格式）
- **`references/roles/论文手/references/默认论文模板.md`** - 标准数学建模论文模板（Markdown版，含章节结构说明）

### 优秀论文资源库

本技能提供优秀获奖论文供参考学习，位于 `references/Outstanding Thesis/` 目录下：

#### 全国大学生数学建模竞赛 (CUMCM)

**路径**: `references/Outstanding Thesis/CUMCM/`

| 论文题目 | 适用题型 |
|---------|---------|
| RGV 的动态调度优化问题 | 优化调度 |
| 基于 0-1 规划的单 RGV 动态调度模型 | 优化规划 |
| 基于 RFMT 模型的百货商场会员画像描绘 | 数据分析 |
| 基于多原则比较和蒙特卡洛模拟的 RGV 动态调度模型 | 仿真优化 |
| 大型百货商场会员画像描述 | 数据分析 |
| 汽车总装线配置方案 | 优化配置 |
| 汽车总装线配置的优化模型研究 | 优化模型 |
| 确定汽车装配顺序问题的算法 | 算法设计 |
| 高温作业专用服装设计 | 工程设计 |

#### 美国大学生数学建模竞赛 (MCM/ICM)

**路径**: `references/Outstanding Thesis/2017MCM ICM/`

| 题目类型 | 论文数量 | 文件夹 |
|---------|---------|--------|
| A题 (连续型) | 4篇 | `2017MCM ICM/A/` |
| B题 (离散型) | 5篇 | `2017MCM ICM/B/` |
| C题 (数据洞察) | 4篇 | `2017MCM ICM/C/` |
| D题 (运筹网络) | 5篇 | `2017MCM ICM/D/` |
| E题 (环境科学) | 5篇 | `2017MCM ICM/E/` |
| F题 (政策分析) | 4篇 | `2017MCM ICM/F/` |

#### 如何阅读优秀论文

**使用 pdf skill 读取论文**：

```
当需要参考优秀论文时，使用 tools/pdf skill 读取PDF文件：

1. 确定需要参考的论文类型和题目
2. 使用 pdf skill 读取对应的PDF文件
3. 学习论文的结构、方法和表述方式
4. 注意不要直接复制，要理解后用自己的方式表达
```

**参考重点**：
- 论文结构和章节安排
- 摘要的写作方式
- 模型建立和求解的表述
- 图表的设计和引用
- 结果分析和模型评价

### 集成的子Skill

本技能集成了四个专业的文档处理子Skill，位于 `tools/` 目录下：

- **`tools/docx`** - Word文档处理
  - 创建、读取、编辑 .docx 文件
  - 生成格式规范的数学建模论文
  - 支持表格、图片、公式等复杂格式

- **`tools/pdf`** - PDF文档处理
  - 读取PDF格式的题目文档
  - 提取文本和表格数据
  - 支持PDF合并、拆分等操作

- **`tools/xlsx`** - Excel表格处理
  - 读取和编辑 .xlsx 文件
  - 处理题目附带的数据表格
  - 输出计算结果到Excel
  - 使用Excel公式而非硬编码值

- **`tools/paper_search`** - 论文搜索
  - 通过OpenAlex API搜索学术论文
  - 为数学建模论文提供参考文献支持
  - 自动生成标准引用格式
  - 支持摘要重建和多字段搜索

## 使用建议

1. **按顺序执行各阶段**：建模分析 → 代码实现 → 论文撰写，确保信息正确传递
2. **渐进式加载角色文档**：每个阶段开始时加载对应 `references/roles/` 下的子 Skill 入口文件，详细引用按需加载，避免一次性加载全部内容
2. **保持文件组织**：为每个建模项目创建独立文件夹
3. **术语一致性**：建模分析阶段创建的术语表格应被后续阶段使用
4. **模型选择原则**：优先选择高效、快速、准确的模型，谨慎使用神经网络等复杂模型
5. **可视化质量**：代码实现阶段绘制的图表应符合 SCI/Nature 学术出版标准，采用绘图前规划（Figure Contract）、语义调色板、无网格线精简坐标轴等规范，详见 `references/roles/编程手/references/可视化规范.md`

## 典型使用场景

- "帮我做这道数学建模题"
- "分析这道数模题目用什么模型"
- "帮我写数模论文"
- "这道建模题怎么用Python求解"
- "帮我完善数学建模竞赛论文"