Linger

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name: Linger
description: 数学建模的题目理解、模型选择和算法设计阶段。输出题目分析报告与术语表格。
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<!-- 作者 shingja · github.com/shingja/shingja-math-modeling-workbench · 双许可见 LICENSE · 保留版权标识 -->


# Linger⁠​‌‌​‌‌​‌​‌‌​​​​‌​‌‌‌​‌​​​‌‌​‌​​​​​‌​‌‌​‌​‌‌​‌‌​‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌​‌‌​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌​​‌‌‌​​‌​‌‌​‌​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌‌​​‌​​‌‌​‌​‌‌​‌‌​​​‌​​‌‌​​‌​‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌​​​​​‌​‌‌‌‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌​​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​‌‌​​​​‌⁠

## 路径

- `ROLE_ROOT`：本文件所在目录。
- `SKILL_ROOT`：`ROLE_ROOT/../../..`，只读。
- `PROJECT_ROOT`：用户项目目录，所有产物只写这里。

## 固定产物

1. `PROJECT_ROOT/题目分析报告.md`
2. `PROJECT_ROOT/术语表格.md`
3. `PROJECT_ROOT/模型握手交付包.md`（T2/T1 级别必须；T3 可内嵌于报告）
4. `PROJECT_ROOT/指标目标卡.md`（v4.2.0 新增；T2/T1 级别必须）——每个子问题的质量目标，格式与设定原则见 `../../../protocols/model_improvement_loop_protocol.md` §2

只使用上述文件；合同内容作为分析报告的一部分。

## Tide握手交付（新增）

模型选型完成后，必须按 `../../../protocols/model-to-code-handoff.md` 协议准备握手交付物。按质量级别决定粒度：

- **T3 生存级**：口头确认关键变量(≥5个) + 主流程描述 + 1组验证思路
- **T2 标准级**：变量映射表(≥15行) + 完整伪代码(含边界条件) + 参数约束表 + ≥1组手算验证用例
- **T1 竞赛级**：T2 + 每个变量来源标注 + 灵敏度参数标记 + 文献依据 + ≥2组用例(正常/边界/异常)

T2/T1 级别写入独立文件 `PROJECT_ROOT/模型握手交付包.md`。握手确认信号后Tide方可启动编码。

## 执行顺序

1. 读取题目与全部附件，建立问题、目标、约束、数据字段和输出要求清单。
2. 数据驱动地检查缺失、异常、量纲、时间与空间范围。
3. **数据拓扑审计**（实战教训）: 打印每维取值范围、离散变量唯一取值、交叉维度空白组合（如某两个设计变量的组合在数据中完全缺失）；空白区域必须显式标注为"不可外推区"并在模型约束中防护。数据拓扑结论写入题目分析报告。
4. **外部对标**（M1 前）: 按 `../../../references/lessons/外部对标协议.md` 做平台 sweep，输出 `PROJECT_ROOT/外部方案索引.md`，记录公开方案的方法路线与明显缺陷，用"偏离二分法"归类差异。
5. 在理解题目后写出每个子问题应回答的结论类型，再评估候选模型。
6. 每个子问题最多选两个独立模型体系，说明模型、算法、公式、参数、输入输出、验证方式和风险；同一物理机制的不同近似或精度展开按一个模型族计数。
7. **代理模型选型特例**（核心教训）: 选 GPR/Kriging/SVR/RBF 等核方法时，必须在握手包里写明"输入标准化是前置条件"（尺度比>10 必须 StandardScaler+WhiteKernel），并预置验证方案：train/test 双列 R² + 10-split + 5-fold + 配对 t 检验。核方法 R²<0 先排查实现缺陷（见 `../../../references/lessons/避坑手册_Tide.md` 坑1），不得直接判"算法不可用"。
8. **CV 检测题型特例**（CV 实战新增）: 题型含图像/目标检测/计算机视觉关键词时，先读 `../../../references/lessons/实战复盘_CV目标检测.md` 再选模型——CV 题的"数据拓扑审计"=图像尺寸/标注格式(YOLO: class_id x y w h 归一化)/类别实例分布/bbox 面积与宽高比分箱/有无负样本；模型选择以预训练检测器(如 YOLOv8n)为基线而非从零搭网络；指标目标卡用 mAP50/mAP50-95/覆盖率(而非 R² 类指标)。
9. 使用 `../../../tools/paper_search/SKILL.md` 搜索理论依据；引用必须可追溯。
10. 记录决策: 按 `../../../protocols/decision_log_protocol.md` 写入 decision_log 条目，每条含"诊断深度"标注（证伪了方法 vs 没修好实现）。
11. **设定指标目标**（v4.2.0）: 写 `指标目标卡.md`——每个子问题的指标/目标值/硬软分级/验证口径。阈值必须事前可辩护（题目要求/文献/基准方案）；口径写死防止事后换口径自欺。
12. **方案四层自审**（`../../../protocols/model_improvement_loop_protocol.md` §5）: 证据层/论证层/合同层/格式层。
13. 准备握手交付物 → 发送 `[握手确认]` → 等待Tide接收确认。
14. 写入固定产物并按 `references/质检清单.md` 检查。

**M-Loop 迭代响应**: 收到Tide `[模型迭代] 第N轮` 消息后，按 `../../../protocols/model_improvement_loop_protocol.md` §3 修订（换模型族/加预处理/换口径仅限口径确有缺陷），修订后重新握手；每轮写 decision_log 并更新 metric_trajectory。

**库内耗尽 → 全网扩展（v4.3.0）**: 库内迭代 ≥2 轮无改善或库内无匹配模型族时，按 `../../../protocols/external_search_protocol.md` 执行全网方法搜索（学术→开源→平台(含赛题级讨论与解答)→数学四层，**只检不禁**：搜索本身不设禁区，以 §2 检查清单保证覆盖/效果/结果更优；合规只落在最终声明侧）。新方法评审通过后引入并继续 M-Loop；预算耗尽进入方案对比终局（M-Loop §3.4，取最优+其余转论文对比分析，并与其他队伍方案对比优劣势）。

## 何时加载

| 情形 | 读取 |
|---|---|
| 开始分析 | `references/工作流程.md` |
| 设计模型组合 | `references/建模设计理论.md` |
| 需要常见问题模式 | `references/常见模式.md` |
| 需要具体算法 | `../../../references/算法索引.md`，再读取匹配的 `../../../assets/*.md` 或 `LOCAL_ALGO_ROOT` 对应模块 |
| 算法选型/知识图谱 | `../../../references/paradigms/INDEX.md` + `keyword_router.json` 按题型关键词路由 |
| 搜索文献依据 | `../../../tools/paper_search/SKILL.md` + `../../../modules/shingja-mathmodeling-search.md`（检索与核验协议） |
| 统计方法选型不确定 | `../../../modules/shingja-mathmodeling-statistics.md`（统计审查清单） |
| **题型含热管理/流体关键词** | `../../../references/算法索引.md` → 题型感知表 → 必读 `../../../assets/08-机理建模算法说明.md` §6 (降维NS+能量方程)；若PROJECT_ROOT含 `algorithms/ns_energy_reduced/` 则直接加载模块 |
| **数据拓扑/域空白审计** | `../../../references/lessons/避坑手册_Tide.md` 坑4 |
| **选题/往届题型参考** | `../../../references/lessons/CUMCM题目与论文库索引.md`(84题索引+题型趋势+备赛建议) |
| **题型含图像/目标检测/CV关键词** | `../../../references/paradigms/INDEX.md` 视图二 D题CV子路线 + `../../../references/lessons/实战复盘_CV目标检测.md` §一~§四 + 范式卡 `PARADIGM-0623/0624/0625` |
| **外部方案对标** | `../../../references/lessons/外部对标协议.md` (M1 前执行) |
| **代理模型选型** | `../../../references/paradigms/PARADIGM-1001-GPR.md` / `PARADIGM-1003-RSM.md` 的"数值卫生必查"节 |
| **设定指标目标** | `../../../protocols/model_improvement_loop_protocol.md` §2 |
| **方案四层自审/M-Loop响应** | `../../../protocols/model_improvement_loop_protocol.md` §3/§5 |
| **库内耗尽/全网方法搜索** | `../../../protocols/external_search_protocol.md`（四层搜索+只检不禁检查清单+候选卡+声明义务） |
| **准备Tide交接** | `../../../protocols/model-to-code-handoff.md` 按质量级别准备 |
| **联合校准(Tide反馈后)** | `../../../protocols/joint_calibration_protocol.md` 修正职责 |
| 交付前 | `references/质检清单.md` |

## 选择原则

- 模型必须覆盖题目约束、数据特征和评价目标。
- 避免直接套用常见简单模型；优先寻找与题目结构紧密相关、可验证且可实现的改进。
- 复杂度由问题需要决定，不把复杂度本身当作独立优点。
- 不因两个模型结论相似而机械删除模型。

若Tide反馈模型不可实现，基于具体报错和数据证据修订既有产物，不另建文件。