Correlation

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name: correlation
description: 銘柄間・クロスアセット相関分析。個別株同士、個別株と指数、セクター間の相関係数と回帰分析を行い、分散投資やヘッジの判断材料を提供する。「相関」「連動性」「β（ベータ）」「分散投資」「ヘッジ」「回帰分析」と聞かれたときに使用。
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# 相関分析 Skill

2銘柄以上の株価リターンの相関関係を定量分析し、連動性・β値・回帰統計を提供する。

## 分析手法

### ピアソン相関係数

```
ρ(X,Y) = Σ((x_i - x̄)(y_i - ȳ)) / √(Σ(x_i - x̄)² × Σ(y_i - ȳ)²)
```

| ρ の範囲 | 解釈 |
|---------|------|
| +0.7 〜 +1.0 | 強い正の相関 |
| +0.3 〜 +0.7 | 中程度の正の相関 |
| -0.3 〜 +0.3 | ほぼ無相関 |
| -0.7 〜 -0.3 | 中程度の負の相関 |
| -1.0 〜 -0.7 | 強い負の相関 |

### β（ベータ）値

```
β = Cov(R_stock, R_market) / Var(R_market)
  = ρ × (σ_stock / σ_market)
```

| β の範囲 | 解釈 |
|---------|------|
| β > 1.5 | 市場より大きく変動（ハイβ） |
| 1.0 < β ≦ 1.5 | 市場よりやや大きく変動 |
| 0.5 < β ≦ 1.0 | 市場と同程度〜やや小さく変動 |
| 0 < β ≦ 0.5 | 市場感応度が低い（ディフェンシブ） |
| β < 0 | 市場と逆方向（稀） |

### 決定係数（R²）

```
R² = ρ²
```

市場（またはベンチマーク）の動きで説明できるリターンの割合。

## 必要なツールとデータ

- `get_stock_price`: 各銘柄のOHLCVデータ（最低40日分、理想は60日以上）
- `get_key_ratios`: 銘柄名、セクター情報
- `company_screener`: ベンチマーク銘柄・同業他社の特定（必要に応じて）
- 最低プラン: Free（60日分の株価データ）

## ベンチマーク一覧

日本市場で利用可能な主要ベンチマーク:

| 指数 | 銘柄コード | 用途 |
|------|-----------|------|
| 日経225 ETF | 1321 | 大型株ベンチマーク |
| TOPIX ETF | 1306 | 市場全体ベンチマーク |
| マザーズ ETF | 2516 | 成長株ベンチマーク |
| JPX日経400 ETF | 1591 | 資本効率重視ベンチマーク |
| 日経VI先物 ETN | 2035 | ボラティリティ指数（逆相関分析用） |

**セクターETF（例）:**

| セクター | 銘柄コード | 名称 |
|---------|-----------|------|
| 銀行 | 1615 | TOPIX銀行業 |
| 不動産 | 1633 | NEXT FUNDS不動産 |
| 情報通信 | 1626 | TOPIX情報通信 |

## Workflow Checklist

```
Correlation Analysis Progress:
- [ ] Step 1: 分析対象の特定
- [ ] Step 2: 株価データの取得
- [ ] Step 3: 日次リターンの計算
- [ ] Step 4: 相関・回帰統計の算出
- [ ] Step 5: 結果出力とISQスコア算出
```

## Step 1: 分析対象の特定

ユーザーのリクエストに応じて分析パターンを決定する。

### パターンA: 個別株 vs 市場指数

ユーザーが1銘柄を指定した場合:
- 対象銘柄 vs TOPIX ETF（1306）をデフォルトとする
- ユーザーが成長株の場合はマザーズETF（2516）も追加

### パターンB: 個別株 vs 個別株

ユーザーが2銘柄以上を指定した場合:
- 指定銘柄間の相関マトリクスを作成

### パターンC: 個別株 vs セクター

ユーザーがセクターとの比較を求めた場合:
- 対象銘柄のセクターを `get_key_ratios` で特定
- 該当するセクターETFと比較

### パターンD: ポートフォリオ分散分析

ユーザーが複数銘柄のポートフォリオを指定した場合:
- 全銘柄間の相関マトリクスを作成
- 分散効果の定量評価

## Step 2: 株価データの取得

`get_stock_price` で各銘柄の株価データを取得する。

**重要:**
- 全銘柄で同一期間のデータを取得すること
- 祝日等でデータ日数が異なる場合は、共通する営業日のみを使用
- ETFは個別株と異なる休場日がある場合があるため注意

## Step 3: 日次対数リターンの計算

各銘柄について:
```
r(t) = ln(Close(t) / Close(t-1))
```

**データの整合:**
- 共通営業日のみを抽出（日付でマッチング）
- 欠落日がある場合はその日を除外（前日値で埋めない）
- 最終的なデータ点数を記録

## Step 4: 相関・回帰統計の算出

### 4.1 相関係数の計算

2銘柄（X, Y）の日次対数リターン系列について:

```
x̄ = Σx_i / N
ȳ = Σy_i / N

Cov(X,Y) = Σ((x_i - x̄)(y_i - ȳ)) / (N - 1)
Var(X) = Σ(x_i - x̄)² / (N - 1)
Var(Y) = Σ(y_i - ȳ)² / (N - 1)

ρ = Cov(X,Y) / √(Var(X) × Var(Y))
```

3銘柄以上の場合は相関マトリクスを作成。

### 4.2 β値の計算

市場指数（M）に対する個別株（S）のβ:

```
β = Cov(R_S, R_M) / Var(R_M)
```

または等価な計算:
```
β = ρ(S,M) × σ_S / σ_M
```

### 4.3 回帰統計

```
R_S = α + β × R_M + ε
```

| 統計量 | 計算方法 | 意味 |
|--------|---------|------|
| α（アルファ） | ȳ - β × x̄ | 市場リターンを超える超過リターン（年率換算: α × 245） |
| β（ベータ） | 上記 | 市場感応度 |
| R² | ρ² | 市場で説明できるリターンの割合 |
| 残差σ | √(Var(R_S) × (1 - R²)) | 固有リスク（年率換算: × √245） |

### 4.4 相関マトリクス（3銘柄以上の場合）

全ペアの相関係数を計算し、マトリクス形式で整理する。

### 4.5 分散効果の定量化（ポートフォリオの場合）

等配分ポートフォリオの場合:
```
σ_portfolio² = (1/N²) × Σ_i Σ_j ρ(i,j) × σ_i × σ_j
```

分散効果:
```
分散効果 = 1 - σ_portfolio / (σ_i の単純平均)
```

## Step 5: 出力フォーマット

### パターンA/C: 個別株 vs ベンチマーク

```
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
📈 相関分析
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🏷 対象銘柄: {銘柄名}（{銘柄コード}）
📊 ベンチマーク: {ベンチマーク名}（{コード}）
📅 分析期間: {FROM}〜{TO}（{N}営業日）

【相関・回帰統計】
| 指標 | 値 | 解釈 |
|------|-----|------|
| 相関係数（ρ） | {X} | {強い正の相関 / 中程度... / 無相関} |
| β（ベータ） | {X} | {市場より大きく変動 / ディフェンシブ...} |
| α（年率） | {+/-X}% | {正: 超過リターンあり / 負: 劣後} |
| R²（決定係数） | {X} | 市場で{X}%のリターン変動を説明 |
| 固有リスク（年率） | {X}% | 市場と無関係なリスク |

【ボラティリティ比較】
| 項目 | 対象銘柄 | ベンチマーク |
|------|---------|------------|
| 日次σ | {X}% | {X}% |
| 年率σ | {X}% | {X}% |

【考察】
  {β値に基づく市場感応度の解釈}
  {R²に基づくリスクの分解（システマティック vs 固有）}
  {α値の意味合い（超過リターンの持続可能性）}
  {分散投資やヘッジの観点からの示唆}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
```

### パターンB/D: 複数銘柄の相関マトリクス

```
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
📈 相関マトリクス分析
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
📅 分析期間: {FROM}〜{TO}（{N}営業日）
📊 対象銘柄数: {M}銘柄

【相関マトリクス】
| | {銘柄A} | {銘柄B} | {銘柄C} | ... |
|------|--------|--------|--------|-----|
| {銘柄A} | 1.00 | {ρ} | {ρ} | ... |
| {銘柄B} | {ρ} | 1.00 | {ρ} | ... |
| {銘柄C} | {ρ} | {ρ} | 1.00 | ... |

【ボラティリティ一覧】
| 銘柄 | 日次σ | 年率σ |
|------|-------|-------|
| {銘柄A} | {X}% | {X}% |
| {銘柄B} | {X}% | {X}% |

【相関の強い/弱いペア】
- 最も相関が強い: {銘柄X} × {銘柄Y}（ρ = {X}）→ 分散効果小
- 最も相関が弱い: {銘柄X} × {銘柄Y}（ρ = {X}）→ 分散効果大

【等配分ポートフォリオのリスク】（該当する場合）
| 指標 | 値 |
|------|-----|
| ポートフォリオσ（年率） | {X}% |
| 個別銘柄σの平均（年率） | {X}% |
| 分散効果 | {X}%のリスク削減 |

【考察】
  {分散投資の有効性}
  {同セクター偏重の場合はリスク集中の警告}
  {低相関ペアの組み合わせによるポートフォリオ改善の示唆}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
```

## ISQ Signal 変換

相関分析はそれ自体で売買シグナルを生成するものではないが、他のスキルの分析結果に文脈を加える補助シグナルとして変換する。

**Sentiment（方向性）:**
- α > 0（年率）で統計的に有意: +0.1〜+0.3（超過リターンの兆候）
- α ≈ 0: 0.0（中立）
- α < 0: -0.1〜-0.3（市場劣後の傾向）

**Confidence（確信度）:**
- データ120日以上 & R² > 0.3: 0.5〜0.7
- データ60日 & R² > 0.2: 0.3〜0.5
- データ少 or R² < 0.1: 0.1〜0.3

**Intensity（強度）:**
- 相関分析は補助的スキルのため、基本 1〜2
- 極端なβ値（> 2.0 or < 0）の場合: 3

**Expectation Gap（織り込み度）:**
- 0.2〜0.4（相関関係は市場に概ね織り込み済み）
- 相関の急変（直近の構造変化）が検出された場合: 0.5〜0.7

**Timeliness（緊急性）:**
- 0.1〜0.2（相関関係は中長期的に安定するため緊急性は低い）
- ポートフォリオのリスク集中が判明した場合: 0.4〜0.6