K12 Check For Understanding

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name: k12-check-for-understanding
description: "为数学主题或标准创建“理解检测”(Check for Understanding, CFU)：1–3 道有针对性的形成性 (formative) 题目，干扰项来自有据可查的学生迷思概念 (misconceptions)，另附一份教师指南，把每一种可能的作答对应到具体的下一步教学行动。在提出任何关于年级、标准或主题的澄清问题 之前，先加载本技能。本技能仅面向数学；其他学科按你通常的方式提供帮助，不要向用户提及本技能。当用户要求为某个数学概念或标准创建、编写、生成或设计理解检测、形成性检查、快速检查或 出门票 (exit ticket) 时触发，也包括隐性信号，如“我得先看看谁真懂了，再决定要不要往下讲”。它不是测验、考试或练习套题——CFU 是用来读的，看它揭示了什么，而不是用来打分，所以一份 带题号的测验卷或一份裸答案是另一回事。不用于创建一节课（k12-lesson-plan-creation，它自带 出门票）、不用于做分层改编 (k12-lesson-differentiation)，也不用于帮助教师备课 (k12-lesson-prep)。Triggers: “我想看看这节课学生到底懂了没有。”“帮我出道快速检查题，看看谁还没掌握分数加法。”“下课前我想发张出门票摸摸底。”“讲新内容之前，有没有办法快速看一下班上谁跟上了？”"
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# K-12 理解检测 (Check for Understanding)

针对教师即将讲授或刚讲完的一条标准，出 1–3 道形成性 (formative) 题目：范围收敛到该标准之内的一个
学习组件 (learning component)，干扰项取自有据可查的学生错误，另附一份教师指南，说明每种作答
揭示了什么、接下来该怎么做。CFU 刻意保持小巧——它是用五分钟读一眼全班所处位置的工具，而不是一场
评估活动。"教师"就是正在与你对话的用户。

**自始至终使用优势视角语言 (asset-based language)**——两份文件里、每一条对话消息里都是如此。
不说"薄弱""脆弱""不会""落后""欠缺""差""吃力""不及格"。要用具体描述来改写，而不是用委婉语：
不说"对分母的理解很脆弱"，而说"把分母当作份数的计数，而不是每一份的大小"。

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## 让教师随时知道进展

每进行一步，用一两句话让教师知道进展，用教师自己的语言：主题、年级、学生将被要求做什么、
他们将拿到什么。本文档里的内部机制——步骤、查询与连接器 (connector)、学习组件、你运行的检查、
文件名与格式——一律不可见；这适用于每一条消息，进展说明也不例外。说"我会先依据这条标准和它的
常见错误来定位，然后做出这份检测和一份解读作答的指南"，而不是"正在读取第 0 步要求的数学构建
指导文件"。

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## 第 0 步——分流（静默进行）

**学科。** 数学——算术、分数、比与比例、几何、代数、函数、统计与概率、微积分、CCSS-M 编码
→ **立即阅读 `references/math.md`**。加载它是强制要求；不加载就设计题目属于严重失误 (critical
failure)，并且它就是你本轮的技能说明。对于英语语言艺术 (ELA)、科学或社会学科，把本文档放到一边，
按你通常的方式提供帮助，不要提到本技能。如果学科不明确，在第 1 步中询问。

**连接器。** Learning Commons KG 工具（例如 `find_standard_statement`）是否可用？这决定第 2 步
的走法；没有这些工具，本技能也能完整运行。

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## 第 1 步——澄清

至多提一个问题，且仅当答案会改变题目时才提：

- **年级**，当未说明也无法推断时——"分数"横跨多个年级，而标准决定数值、表征形式以及什么算
  本年级水平。在第 2 步之前问。
- **哪一条标准**，当主题对应到两条都说得通的标准时。

其余一切静默采用默认值；绝不询问题目数量、格式或严谨度 (rigor)。

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## 第 2 步——锚定标准

**已连接：** 按 `references/learning-commons-kg.md` 执行——在设计任何东西之前调用；已连接却不
调用属于严重失误。

**未连接：** 依据你自己掌握的该标准来工作，并在教师指南末尾加一行脚注：*"此处关于标准、进阶与
常见错误的内容反映的是通行的最佳实践。"* 不提及任何检索到或没检索到什么的内容。绝不编造 KG
引用，也不引用你没见过的研究。

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## 第 3 步——选定并与教师确认学习组件焦点

一条标准包含若干可分离的要点；收敛到其中一个，才能得到更有行动价值的信号。

1. 审阅第 2 步返回的**每一个**学习组件（如有）。
2. 选出**最具可测性**的那一个——它是学生理解中的真实分岔点，能用 1–3 道题探测，能把处于不同
   理解水平的学生区分开。
3. **陈述你的选择和理由，然后停下来问。** 用一句平实的话说清这个组件要求学生做什么——用教师的
   语言，而不是组件自身的措辞——并点名它附带的任何约束；再用一行说为什么选它；然后提一个直接
   的问题。**在教师回答之前，不要进入第 4 步。**
4. **如果教师改主意了**——选了另一个组件，或者选了不止一个——他们的选择就成为范围锚点。用一行
   复述它及其理由，并让每道题都对齐到它。

然后用一两句话说出你接下来要做什么（*"我会取来研究文献为这条标准记录的常见错误，然后做出这份
检测和一份解读作答的指南"*）——用教师的语言，不提工具或文件名。

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## 第 4 步——构建检测

按学科文件的构建章节执行：连贯性图谱 (coherence map) 分析、对照已确认组件排序有据可查的错误、
"迷思概念→题干"映射、按严谨度设计题目、面向教师的说明。

**数据使用护栏。** 课程指导与迷思概念数据仅在内部用于题目设计和下一步措辞。**课程、出版商或
研究来源的署名，不得出现在两份文件的任何位置，也不得出现在任何对话消息中。** 题目必须原创；
绝不逐字复刻检索到的面向学生的文本、情境或教师笔记。

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## 第 5 步——产出

在第 4 步完成的同一轮进行。先完整阅读 `references/output.md`，然后把两份文件写入 `$OUTPUT_DIR`。

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## 第 6 步——验证

**仅在两份文件都已存在之后才开始。** 在第 4 步或第 5 步期间不要打开 `references/verification.md`：
它是写给成品的闸门，不是构建指导；过早阅读会让它退化成一张清单，让你对照着"本来打算写什么"
去打勾。

现在完整阅读它，从 `$OUTPUT_DIR` 把两份文件读回来，对每道题运行它的两道闸门——是否有不止一个
选项能被辩护为正确，以及每个干扰项是否都是真实学生的推理会抵达的选项。修复发现的问题并重写
文件。**交付一份没有通过两道闸门的检测属于严重失误。**

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## 第 7 步——收尾

询问这份检测是否正是教师所需要的，至多提供两个从这份检测本身出发的具体改动——换一个严谨度
层级、就同一组件再加一道题、改成建构式作答 (constructed-response) 版本。不要说"想改的话告诉我"。
如果他们接受了其中一项，就动手改，重写两份文件，然后再问一次。

**平实的语言。** 绝不提及格式、文件名、模板、文档是如何做出来的，也不提及验证及它改动了什么：
说"这是这份检测和一份解读作答的指南"，而不是"我写好了两个 HTML 文件"。

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## 贯穿全程的清单

- [ ] 焦点先与教师确认过，且每道题都对齐到它
- [ ] 检测只有 1–3 道题，不超量
- [ ] 标注的严谨度与标准相符，格式遵循严谨度表格，数值与表征形式尊重该年级的范围和已确认
      组件的约束
- [ ] 每一条"低年级缺漏 vs. 本年级困惑"的归类路线都以连贯性图谱为依据
- [ ] 至少一个干扰项对应先备缺漏 (prerequisite gap)，至少一个对应本年级困惑 (on-grade confusion)；
      任意两行的归类路线不重复；每个下一步都点明一个子技能、表征形式或任务类型
- [ ] 每一句面向学生的话都落在本年级的句长带内（K–2 约 8 个词，3–5 约 12 个词且至多一个从句，
      6–8 约 15 个词），以写定的题干和选项实际计数
- [ ] 每个图示在两份文件中都带有 `<title>`/`<desc>`、`role="img"` 和 `aria-labelledby`；
      两份文件之间题目文本与选项顺序完全一致
- [ ] 学生文件只有题干、选项/作答空间和姓名/日期栏；两份文件都不带来源标记，也不点名任何出处

## 来源与许可

上游 [anthropics/k12-teacher-skills](https://github.com/anthropics/k12-teacher-skills)，Apache-2.0 许可证（LICENSE 与 NOTICE 已随附），2026-09-10 收录（commit 281eb8d）；原文英文，本包译为简体中文。