course-helper

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name: course-helper
description: 课程学习资料整理与习题解答方法：把讲义、课件、PDF 整理成复习大纲，解答习题，生成公式速查表与易错辨析；并维护跨会话的教学交接文档（学习进度）、管理项目提示词库、按模块拆分项目资料档案（B 层）。当用户在课程学习类项目中要求整理讲义或课件、编写或续写复习大纲、讲解课程概念、解答作业题（HW／习题）、续写学习进度或教学交接文档、登记常用提示词时使用。不适用于纯代码工程项目。
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# 课程资料整理与习题解答方法（A 层 · 通用）

> 本 skill 只含**可迁移的方法**。项目事实（资料在哪、编号怎么定、什么不考、提示词库内容）
> 一律放在 `<当前会话工作区根目录>/.dsh/skills/course-notes-profile/`（下称 **B 层**）。
> B 层的「取舍特例」优先级高于本文件的通用判据。
> **不要**再把 B 层写成平铺文件 `<工作区根目录>/.dsh/course-notes-profile.md`：
> 那个位置 DSH 不扫描，skill-manager 插件还会报「缺少完整 YAML frontmatter」。

## 0 开工规程（每次任务都要执行）

1. 读 `<工作区根目录>/.dsh/skills/course-notes-profile/SKILL.md`。它是 **B 层索引**，含模块路由表。
2. **按需加载模块**：只读与本次任务相关的模块文件，**不要一次读完整个 B 层**。常见对应：
   - 整理大纲 / 讲概念 → `资料源.md` + `取舍.md` + 定位与记号模块
   - 解答习题 / 定位原题 → `定位.md`
   - 续写进度 / 交接 → `产物.md`（进度文档位置与模板）+ 第 11 节
   - **进度文档不存在**（或用户说「不知道学到哪」）→ 按第 11.2 节的三轮访谈重建，**不得凭一句话直接生成**
   - 调用或登记提示词 → `提示词.md` + 第 12 节
3. **不存在** → 先执行第 1 节「初始化 B 层」，生成后交用户确认，再开始正题。
4. **只找得到旧路径** `<工作区根目录>/.dsh/course-notes-profile.md` → 先按第 15 节迁移成标准目录包，删掉旧文件，再继续。
5. **是单文件 B 层，但已触发第 13 节的拆分阈值** → 按第 13 节拆分，内容不丢。
6. **存在，但资料源可能已变** → 只重扫资料源模块里的清单，其余不动。
7. B 层与本文件冲突时，**以 B 层为准**。
8. **B 层声明的产物缺失时，要主动报**：若 `产物.md` 写了某产物的落盘位置而文件不存在（典型是进度文档），**任何任务**开工时都必须主动告知并提议初始化，**不得等用户专门要求**。

## 1 初始化 B 层（新项目首次使用）

B 层落盘位置固定为**技能目录包**，不是单个散落的 md：

```
<工作区根目录>/.dsh/skills/course-notes-profile/
├── SKILL.md          ← 唯一带 frontmatter 的索引
├── 资料源.md
├── 定位.md
├── 取舍.md
├── 产物.md
└── 提示词.md
```

勘查，不要凭空写：

1. 列出项目根目录结构，识别资料源（讲义 / 课件 / 教材 / 作业 / 数据 / 既有笔记 / 既有进度文档）
2. 统计每个资料目录的文件数与类型；**会新增文件的目录只记通配符，不记清单**
3. 打开 1–2 个既有产物，反推用户已认可的规范；没有产物就跳过，不要编
4. 抽 1 份 PDF 试提取文字，记录可读性（正常 / 乱码 / 无文本层）
5. 抽查特殊文件：CSV 是否带 BOM、PPTX 能否解析、`.venv` 里是否缺 pymupdf 之类
6. 按第 10 节模板写出 B 层，索引**开头必须带 frontmatter**（`name` + `description`），正文**逐条标注证据来源**；查不到的一律留空并写「待确认」
7. 小项目可先写单文件（第 13 节阈值内），大项目直接按模块拆
8. 交用户确认后才算完成

写完后在 skill-manager 面板核对：应出现在「项目技能 → Project DSH」下且**可启用/停用**。
若提示「缺少完整 YAML frontmatter」，是 frontmatter 没写对，见第 15 节。

## 2 资料清单：现场扫描，永不写死

- 写死清单 = 新增文件永远不会被看到。凡是「以后还会加文件」的目录，B 层只记**通配符 + 刷新规则**。
- 每次任务开始时重新扫描并现场生成对照表，旧表作废。

## 3 内容取舍（本文件最重要的一条）

**判据：这段内容会不会出现在任何一道题的题干或解答里？不会，就不进正文。**

| 写进正文 | 不进正文（或压成一行） |
|---|---|
| 定义、判定条件、计算公式 | 软件/编程实现（除非 B 层声明本课程考它） |
| 定理及其成立前提 | 人物生平、学派故事 |
| 典型题型与解题模板 | 发展史叙事、与考点无关的工程背景 |
| 易错点、反例、概念辨析 | 示例性代码与输出截图 |

- 资料里写了但明显不考的 → **剔除**，最多留一句「另附 ××，略」
- 拿不准 → 保留但压成一行，不展开推导
- **一致性服从取舍**：旧产物里已有的不考内容，不要为了「保持一致」继续复制

## 4 忠实与纠错

1. 按资料原有目录结构与编号组织，不重排、不合并、不擅自「优化」编号
2. 资料自身编号冲突 → 原样保留，开头加 `> ⚠️ **编号说明**`
3. 发现笔误或条件自相矛盾 → 不改原意，收进「勘误」节并在正文对应处提示；若该错题本身有教学价值，写明可复用的检验方法
4. 手写批注不作为内容来源，只收录印刷体正文与例题解答
5. **不编造**资料里没有的定理、例题、数据；确需补充课外内容，标注「补充」并说明理由

## 5 输出骨架（整理大纲时）

1. 标题 `# <课程名> · <文档名>`
2. 三行前置说明：**资料来源** / **覆盖范围** / **整理原则**
3. 资料清单表（现场扫描结果）
4. 核心知识脉络速览：放进围栏代码块（语言标记 `text`），两空格缩进，`└` 表示从属
5. 正文层级：`# 第X章` → `## X.Y` → `### X.Y.Z`
6. 附录：**A** 公式速查表 / **B** 概念辨析与记忆表 / **C** 常见题型与解题模板（以上必写）；**D** 勘误与提示 / **E** 图表说明（可选）
7. 末尾一行 `> **复习建议**：…`，指出重点与使用路径

## 6 每节微格式

- 标题下紧跟溯源行：`` > 对应 `文件名` 第 a–b 页 ``
- 用 `**一、定义**`、`**二、…**` 中文序号分块，块名点明该块作用
- 独立公式 `$$…$$` 单独成行；行内符号用 Unicode（Ω、σ²、Φ、λ、≤、∪、∩、Ā、⌊⌋）
- 记号全文统一，以 B 层记号表为准
- 例题给**完整解答**，不只给答案；定理证明分写「证明（充分性）」「证明（必要性）」
- 节末固定 `**📌 补充与易错提醒**`，条目式，然后 `---`

## 7 习题解答规范

1. **先给答案，再给步骤**；开头一行写 `**考查点**：…（对应 X.Y）`
2. 按 B 层的编号约定回查原题，确认题干与已知条件，不凭记忆改写
3. 判类型 → 套模板（见附录 C）→ 完整推导 → **回代检验**（单调性 / 归一性 / 端点 / 量纲）
4. 多小问分别作答，标明 (1)(2)
5. 条件不足或自相矛盾要**指出来**，不硬凑答案
6. 不省略中间步骤，不写「显然」「易得」
7. 有典型坑时，末尾补一句「易错点」

## 8 记号与排版

- 人名首次出现：外文原名（中文译名）
- 书名：*斜体原文* + **加粗中译名** + 年份
- 表格内公式含竖线必须转义为 `\|`（如 `P(A\|B)`）
- 概念辨析优先用「**A vs B**：前者…，后者…」句式

## 9 禁止

- 不整本读大部头教材，按需定位页码
- 不把旧产物当内容规范
- 不写考不到的内容
- 不省略解答步骤
- 不用「一般来说」「大致」代替精确公式
- 不新增资料里没有的编号
- **不把 B 层写成平铺的 `.dsh/course-notes-profile.md`**，也不要写没有 frontmatter 的 SKILL.md
- **不凭压缩摘要或记忆复述项目结构**：目录名、文件数一律现场 `ls` 核实后再写进产物
- 不在 B 层子模块里再放 frontmatter 或 `SKILL.md`（插件不递归扫描，等于失联）

## 10 B 层模板（初始化时照此生成）

### 10.1 索引 `SKILL.md`（唯一带 frontmatter 的文件）

```markdown
---
name: course-notes-profile
description: <项目名>课程项目的资料档案（B 层）：记录资料源位置、编号定位约定、取舍范围、既有产物与进度文档位置、统一记号与常用提示词。在本项目整理讲义、续写大纲与学习进度、解答作业题时加载。
---

# <项目名> · 课程资料档案（B 层）
> 由 course-helper 生成。A 层方法见用户级 skill `course-helper`；本目录只记项目事实。
> B 层与 A 层冲突时以本文件为准。
> 生成日期：<YYYY-MM-DD>　资料源快照：<目录 → 文件数>

## 模块路由表

| 模块 | 负责什么 | 什么时候读 |
|---|---|---|
| `资料源.md` | 资料源地图、清单刷新命令、读取限制 | 每次开工（确认资料没变） |
| `定位.md` | 编号体系、页码口径、记号表 | 引用原文、写溯源行、统一符号 |
| `取舍.md` | 课程取舍特例、不考范围、勘误规则 | 决定某段进不进正文 |
| `产物.md` | 大纲/进度文档/习题解答的落盘位置与模板、既有产物地位 | 写任何产物之前 |
| `提示词.md` | 本项目常用提示词库 | 调用、登记、复用提示词 |

## 通用约定（模块外的最小公共集）
- 一句话项目定位：<课程名 / 性质 / 当前进度>
- 本课程「不考」的判定权归 `取舍.md`；无 `取舍.md` 时按 A 层通用判据
```

### 10.2 模块文件（无 frontmatter，标题即一级标题）

每个模块只写 A 层没写的**项目事实**，不复制 A 层方法：

- `资料源.md`：资料源地图（路径 / 类型 / 页数与文本层情况）、清单刷新命令、已知读取限制
- `定位.md`：编号约定（如 `1.24` = 讲义 1.24 节习题）、页码口径（PDF 页序 vs 印制页）、记号表
- `取舍.md`：只写与 A 层通用判据不同的例外（「本课程考 R 语言实现」「不考证明题」），以及勘误登记
- `产物.md`：各类产物写在哪、叫什么名、用哪个模板；哪些旧产物只作格式参考
- `提示词.md`：按第 12 节格式维护

## 11 进度与教学交接文档

适用于**跨多次会话持续推进**的项目。它不是复习大纲的替代品，而是「下一个接续者（人或 AI）能不能无损接手」的凭据。

### 11.1 定性与分工

| | 复习大纲 | 进度与交接文档 |
|---|---|---|
| 内容 | 知识本身（定义、定理、题型） | 状态与过程（学到哪、哪不会、怎么纠过错） |
| 读者 | 复习的人 | 下一次接手的人 / AI |
| 变化 | 随资料增补 | 每次教学都必须追加一行 |

- 落盘位置与文件名由 B 层 `产物.md` 钉死（示例：项目内 `课程ppt/学习进度.md`），A 层不规定具体路径。
- **一份项目只留一份**，不按版本分叉；历史靠「更新记录」段承载。
- 项目里**还没有**这份文档 → 不得凭印象直接写，按 11.2 的初始化访谈走完再落盘。
- **发现即报**：只要 B 层声明了该文档的位置而文件不存在，无论当前任务是写大纲、解答题还是维护档案，都要主动报一句并提议初始化。不要把「创建产物」当成用户必须单独下达的指令。

### 11.2 进度文档不存在时：初始化访谈协议

**触发**：按 B 层 `产物.md` 的路径找不到进度文档。**禁止**凭用户一句「我学到第三章了」就直接生成——那样得到的是自我感觉，不是可交接的状态。

走三轮访谈，**每轮 3–5 问，答完再进下一轮**（一次抛十几个问题，用户必然敷衍，数据就废了）。

**第 1 轮 · 客观边界**（只问事实，不问掌握度）

1. 课程名 / 教材 / 班次；老师现在讲到**哪一章哪一节**（用 B 层 `定位.md` 的编号写法，不写「第三章」）
2. 已讲完的章节清单（逐条列出，允许用户说「从 1.0 到 2.6 都讲了」）。
3. 作业 / 实验布置到哪个（编号 + 是否已交）。
4. 下次课大概讲什么（有教学日历直接要）。

→ 产出「**已讲 / 正在讲 / 未讲**」三条线。后续出题**只考已讲范围**。

**第 2 轮 · 掌握度自评**（按第 1 轮的已讲块分块，每块一问）

- 不要问「学会了吗」，要问**可判定的行为**：「这块能不能不看书把公式写出来」「这块的题你大概能不能独立做完」。
- 让用户对每块从五档图例里挑一档；挑不出就记 `⬜ 尚未学习`。
- 明确告诉用户：**这一轮的自评会被第 3 轮校准**，偏差会被写进文档。

**第 3 轮 · 知识检验（实测，3–5 题）**

出题规则：

| 维度 | 要求 |
|---|---|
| 范围 | 只从第 1 轮确认的**已讲范围**里出；考未讲内容只会得到假缺口 |
| 取材 | 只用 B 层资料源里的原题、原定理、原例子，**不编题** |
| 配比 | 基础 2 题（复述定义 / 写出公式）、中等 2 题（小计算、判断对错并说明理由）、区分 1 题（解释为什么 / 指出前提条件） |
| 优先级 | 优先考「自评 🟡 的块」与「老师反复讲的点」，不随机抽 |

判分后：**实测与自评不一致时以实测为准**，并在状态总表备注「自评偏高/偏低」。用户答「不知道」直接记 `❌ 明确缺口`，不追问。

**第 4 步 · 落盘**

- 按 11.3 九段骨架填；查不到的一律写「待确认」或 `⬜ 尚未学习`，**不编造已学内容**。
- 「更新记录」第 1 行写：`初始化（访谈 3 轮 + 检验 N 题）`。
- 薄弱点必须落到具体知识点（「向量形式求导」「Softmax 梯度」），不写「基础较差」。

**第 5 步 · 交付确认**

把「已讲清单 + 状态总表 + 后续路线」三块摘要给用户过目，**确认后才算建立**；之后转入 11.4 的增量更新。

**反模式**：一次抛十问；只问感受不问能力；考到未讲内容；边问边写（应全部收齐再写，否则反复改）；把用户随口一句估算写成结论。

### 11.3 九段骨架（顺序即模板，续写时不得重排）

1. **学习目标与教学约定** —— 教学口味（要不要推导、要不要先给结论）、补充内容的标注规则
2. **已有基础与薄弱点** —— 决定后面讲多细
3. **已学内容** —— 按知识块分节，每块给关键公式与结论，不重复大纲的完整推导
4. **当前专题** —— 正在学的那一块要展开到能直接接着讲
5. **当前学习位置** —— 原文定位 → 暴露的问题 → 局限 → 能力分解
6. **学习状态记录** —— 状态总表 + 当前正在学 + 逐轮检验与纠正
7. **后续路线** —— 分阶段，标出依赖关系
8. **教学方式约定** —— 提问方式、判分方式、纠错方式
9. **更新记录** —— 表格：第几次 / 改了什么 / 结果

### 11.4 硬规则

1. 状态图例固定五档，**不改不增**：`✅ 已掌握`、`🟡 基本掌握、需练习`、`🔵 当前正在学`、`⬜ 尚未学习`、`❌ 明确缺口`
2. **每次教学结束必须**：① 追加「更新记录」一行 ② 同步改状态总表 ③ 改「当前正在学」
3. **自己的推导或判分有错 → 必须显式写「勘误」并给出验算**，不得静默修改历史记录
4. 只记录**已确认**的事实；待确认的标「待确认」，不写成结论
5. 检验仪式：每轮抛 2–3 个问题 → 书面判分 → 把纠正写回文档（不是只在对话里说）

### 11.5 迁移到其他项目时的检查项

- [ ] 是否真有「跨会话持续推进」的性质（一次性作业项目不需要这个文档）
- [ ] **新建时走过 11.2 的三轮访谈**，而不是凭「我学到第几章」直接生成
- [ ] 状态总表里「自评」与「实测」的偏差已标出
- [ ] 状态图例与本文件一致
- [ ] 更新记录记到「第几次」，可反推节奏
- [ ] 薄弱点段落到具体知识点，而非「数学不太好」这类空话

## 12 提示词库

用途：把反复使用的提示词固化，避免每次重新组织措辞。

### 12.1 存放

- **项目级**：B 层 `提示词.md`（只在当前项目有效的，如本课程特有的题型模板）
- **通用级**：确属跨项目可复用的，收进 A 层同目录的 `提示词.md`，并在 B 层留一行指针
- 两边都不许散落在正文段落里

### 12.2 单条格式

````markdown
### P-03 <一句话名称>
- **场景**：什么时候用它（触发条件，不是「很好用」这类评价）
- **变量**：`{课程名}`、`{章号}`、`{页范围}`
- **提示词**：
  ```
  原文照抄，一个字都不改
  ```
- **备注**：效果、禁忌、配套注意事项
````

### 12.3 规则

1. **原文照抄，不改写、不「优化」措辞**——用户写的提示词是资产，改写会改变行为
2. **可变部分一律抽成 `{变量}`**，并在「变量」行列出；不抽变量的提示词等于只能用一次
3. **一条一个用途**。复合提示词拆成多条并用编号引用，不要堆在一条里
4. **编号 `P-NN` 只增不改**，删掉的留 `~~P-07~~ 已废弃：原因`，便于回溯
5. 新提示词入册前先查重；语义重复的合并，并在旧条目标注「已并入 P-11」
6. 用户后续提供的提示词**原样入册**：不替他润色，只在「备注」里写观察到的问题

## 13 B 层拆分规范

### 13.1 插件行为（决定拆分边界）

skill-manager 只扫描 `.dsh/skills/` 的**顶层**：每个含 `SKILL.md` 的子目录 = 一个技能，顶层的散装 `.md` = 一个平铺技能。它**不递归**子目录。

| 做法 | 结果 |
|---|---|
| `course-notes-profile/SKILL.md` + 同目录 `资料源.md` 等 | ✅ 正常，附加文件被忽略、不报错、不误判为新技能 |
| `course-notes-profile/sub/SKILL.md` | ❌ 不被发现（嵌套失联） |
| 给子模块文件也写 frontmatter | ❌ 无意义，子文件不参与解析 |

### 13.2 何时必须拆

满足任一条就拆，否则单文件可接受：

- 索引超过 **15 KB** 或 200 行
- 需要承载**提示词库**（会持续增长）
- 产物规则 ≥ 2 类（大纲 / 进度文档 / 习题解答分别有位置与模板）
- 出现 ≥ 2 套编号或定位体系

### 13.3 拆分原则

1. **索引只做路由**：一句话项目定位 + 模块路由表 + 最小公共约定，不超过 100 行
2. **一个模块一个关注点**，模块名直接用中文短语（`资料源.md`、`取舍.md`），不加编号前缀
3. **模块之间不重复**：同一事实只写一处，别处写 `见 <模块>.md §N`
4. **模块内不写 A 层方法**，只写本项目的具体值
5. 拆分后**回归验证**：面板仍能看到该技能且可启用/停用，索引里每个模块名都真实存在

## 14 交付前自检

- [ ] 已读/已生成 B 层索引，且按需加载了对应模块（没整包读）
- [ ] B 层位于 `.dsh/skills/course-notes-profile/`，索引第 1 行是 `---`，`name`/`description` 齐全
- [ ] 索引路由表列出的模块**都真实存在**，无死链
- [ ] 子模块无 frontmatter、无嵌套 `SKILL.md`
- [ ] 资料清单是**现场扫描**出来的，不是抄来的旧表
- [ ] 每节都有溯源行
- [ ] 编号与资料一致，冲突处有 ⚠️ 说明
- [ ] **没有考不到的内容混进正文**（复核：软件实现、生平、历史叙事）
- [ ] 例题/习题都有完整解答与考查点标注
- [ ] 新增概念已进速查表；发现的笔误已进勘误节
- [ ] 若本次涉及教学推进：进度文档的「更新记录 / 状态总表 / 当前正在学」三处已同步
- [ ] 若本次用到新提示词：已按第 12 节格式入册并查重

## 15 与 skill-manager 插件的兼容要求

插件（`@michengai/dsh-skills-manager`）按 **目录包 + frontmatter** 识别技能，任一不满足就会在面板报错、且**不能启用/停用**。

| 项 | 规则 | 违反时的表现 |
|---|---|---|
| 存放路径 | `<工作区根目录>/.dsh/skills/<skill-name>/SKILL.md` | 面板里看不到该技能 |
| 目录名 | 与 frontmatter `name` **完全一致**，本项目固定 `course-notes-profile` | 名称非法 / 详情对不上 |
| 首行 | 文件第 1 行必须是 `---`，**不能有 BOM**，约第 4 行闭合 `---` | 报「缺少完整 YAML frontmatter」 |
| `name` | 必填，kebab-case：`^[a-z0-9]+(?:-[a-z0-9]+)*$`（全小写、连字符分隔） | 名称缺失 / 名称非法 |
| `description` | 必填且非空，**≤ 500 字符**，写清「什么时候该用」 | 技能不可加载 |
| 可选字段 | `whenToUse`、`metadata`、`disable-model-invocation`、`user-invocable`；本 skill 一律不用 | 配置解析异常 |
| YAML 写法 | `description` 里含 `:`、`#`、引号或全角标点时，整行用双引号包裹（插件自身也用 JSON 字符串写该字段） | 解析出错 / 简介为空 |
| 正文体积 | ≤ 256 KB | 面板拒绝保存 |
| 附加文件 | 同目录下的 `.md` 允许存在，被忽略、不影响解析 | 无影响 |
| 反例 | 平铺文件 `.dsh/course-notes-profile.md`；嵌套在子目录深处的 `**/SKILL.md` | 不被发现 |

**迁移旧 B 层**：若存在旧文件 `<工作区根目录>/.dsh/course-notes-profile.md`，
新建目录 `.dsh/skills/course-notes-profile/`，把内容移动到其中的 `SKILL.md`，
在顶部补上第 10 节所示的 frontmatter，删除旧文件（避免两份档案分叉）。
若内容较多，同时按第 13 节拆成索引 + 模块。

**验证**：`head -c 3 <工作区>/.dsh/skills/course-notes-profile/SKILL.md | xxd` 应输出 `2d2d 2d`；面板中该技能应显示为可加载、可切换。