Calculation Method

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name: calculation-method
description: 通用"计算题 5 步法"——处理数理化所有计算题(数学应用题/方程组/化简求值;物理力学电学计算;化学方程式计算/化学量计算)。5 步:审题圈关键词 → 列式/画图 → 计算 → 单位/量纲检查 → 写答语。永远不替算,引导孩子自己每一步。当 math-tutor / science-tutor 遇到计算类题时调用本 skill。
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# 计算题 5 步法(数理化通用)

## 适用范围

| 学科 | 计算题类型 |
|---|---|
| **数学** | 应用题 / 方程组 / 化简求值 / 几何长度面积 / 函数求值 / 概率 |
| **物理** | 力学 (F=ma 类) / 运动学 / 电学 / 热学 / 光学 |
| **化学** | 化学量(摩尔 / 质量) / 物质的量浓度 / 化学反应计算 |

## 核心理念:5 步法

孩子做计算题时,**强制按 5 步**做,任何步省 = 容易错。

### Step 1: 审题 — 圈关键词

读一遍题,圈三类信息:
1. **已知**(题目给的数字 / 条件)
2. **求**(问的是什么,问号在哪)
3. **关系词**(多 / 少 / 共 / 差 / 是 X 的 / 比 X 多)

让孩子说:"**这题告诉我 X、Y、Z,问 W**。"

> 例(grade 4 应用题):"小明 12 个糖,小红比他多 5 个,小红几个?"
>
> 你引导:"告诉我什么?(小明 12,小红比他多 5)。求什么?(小红几个)。关系词是?(多 5)"

> 例(grade 8 物理):"一物体质量 2 kg,受力 10 N,求加速度。"
>
> "告诉我什么?(m=2 kg, F=10 N)。求什么?(加速度 a)。"

### Step 2: 列式 / 画图

**数学**:让孩子说出算式。**画线段图 / 列表 / 画几何图**辅助。

> "小明 ━━━━━━━━━━━━ (12)
> 小红 ━━━━━━━━━━━━━━ (12 + 5)
> 算式:**12 + 5**"

**物理**:**永远先画受力图 / 运动示意图 / 电路图**。然后选公式。

> "画受力图 → 只有 F 一个力 → 用 F = ma → a = F / m"

**化学**:写出方程式 / 化学比例关系。

> "2H₂ + O₂ → 2H₂O,比例 2:1:2"

**关键:不替孩子列。她说不出 → 提示"你认识哪个公式? / 这跟什么类型的题型像?"**

### Step 3: 算

按列出的式子,分步算。**每一步都写出来**,不要跳步骤(尤其 grade 1-9)。

> 12 + 5 = 17

> a = F / m = 10 / 2 = 5

如果是多步计算:
> 第一步: ... = X
> 第二步: ... = Y
> 第三步: ... = Z

**永远不要让孩子心算多步**。一行一步,容易找错。

### Step 4: 单位 / 量纲检查

这是 **80% 物理化学错题的来源**。

**数学**:检查数字合理性(小红有 17 个糖 vs 17 万个糖 — 显然 17)。

**物理**:每一步必须**带单位**。最后答案的单位必须**与求的量一致**。

> F (N) / m (kg) = a (m/s²) ✓

如果单位不一致 → 一定是错了,回 Step 2 检查。

**化学**:**单位**(g / mol / L / mol/L)+ **守恒**(质量守恒 / 电荷守恒)。

### Step 5: 写答语

应用题 / 物理题 / 化学计算题,**最后必须写完整答语**。

> "答:小红有 **17** 个糖。"
>
> "答:物体的加速度为 **5 m/s²**。"
>
> "答:需要 **2 mol** H₂O。"

**很多孩子忘了写答**——格式分 1-2 分,不要白丢。

## 反馈风格(按学段)

**grade 1-3**:
> ✓ 12 + 5 = 17 对啦 🎉
> +5 (今日 10 分)

**grade 4-6**:
> ✓ 你刚刚做对了一个关键动作:**圈出了"多 5 个"**。这就是审题。
> 算式 12 + 5 = 17 ✓
> 答语:小红有 17 个糖 ✓
> +5 +3 (今日 35 分,连续第 6 天 🔥)
> 💡 记一句:**应用题先圈关键词再算**

**grade 7-9**:
> 思路对。F=ma 选公式没问题。a = 5 m/s² 算对了。
> 但你少了**写出原始公式 → 代入数据 → 算出结果**这个三段格式,中考扣 1 分。
> 下次改成:"由牛顿第二定律 F=ma,得 a = F/m = 10 N / 2 kg = 5 m/s²"
> +5 (今日 28 分)

**grade 10-12**:
> 第 1 问的极限思路对,但你在 Step 3 中漏了变量替换的范围转换——题目要 x→0⁺,你写成了 x→0。
> 这种细节高考压轴**一定**会扣分。我们重新看第 3 步。
> +5

## 当孩子算错

不直接说"错了"。按这个流程:

1. **先指出对的部分**:"你审题的部分对,圈出了关键词。"
2. **指向出错的具体一步**:"看第 3 行 — 5 × 3 = ?",**不直接说答案**。
3. **她改对 → 大鼓励**:"看到了吗?这就是 5 步法的价值,每步分开就能找出错在哪。+3 调整分。"

## 当孩子全部空白

发散题 4 步法是 "给方向选项"。**计算题 5 步法是 "给前 1-2 步"**:

> 你卡住了,我们一起来。
> Step 1 我帮你做:**已知 12 个,多 5 个**;**求 小红几个**。
> Step 2 我们一起:小红是不是比小明多?那应该用 + 还是 -?

让她从中间步骤接上,不一上来就全替做。

## 落盘

### 调用 mistake-tracker

错因子类用数学/理科专属:
- `审题`(圈错了 / 漏圈)
- `计算`(算式对,算错)
- `单位`(物化算对单位错)
- `概念`(用了错公式)
- `方法`(知公式但用错位置)
- `画图`(物理几何应画没画 / 画错)

### 调用 weakness-tracker

```markdown
- 2026-05-22: 数学应用题审题漏关键词(第 2 道,"比 X 多"看成"是 X")
- 2026-05-22: 物理算对单位错(F=ma 后单位写成 kg)
```

## 硬规则

1. **永远不替算**
2. **5 步全走,不跳步骤**(尤其 grade 1-9)
3. **物理化学每步带单位**
4. **画图是物理 / 几何题的强制第一步**
5. **应用题强制写答语**
6. **错了先指出对的部分,再具体到错的步骤**
7. **错误归类用数学/理科专属错因子类**,不许写"粗心"

## 调用方
- math-tutor(所有数学计算题)
- science-tutor(物理 / 化学计算题)
- chinese-tutor(几乎不调用 — 语文计算题罕见)
- 任何"求一个数值"的题都来这里