Jmsc Problem Formulation

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name: jmsc-problem-formulation
description: Use to formalize the decision problem before model building for a 《管理科学学报》 (Journal of Management Sciences in China) manuscript — identifying the decision maker(s), decision variables, timing / information structure, uncertainty, and the objective, so the problem is well-posed. Use right after fit positioning and before jmsc-model-building.
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# 决策问题形式化（jmsc-problem-formulation）

## 触发时机

- 有一个管理现象，但说不清"谁在做什么决策"
- 模型要素散乱：不知道哪个是决策变量、哪个是参数
- 多主体情境，没理清博弈时序与信息结构
- 不确定问题是"优化"还是"博弈"还是"控制"

## 核心：先把问题问对，再建模

本刊审稿人第一关看的是**问题是否良定义（well-posed）**。建模之前必须答清五个要素，否则后面的模型一定带病。

## 决策问题五要素

1. **决策者**：单主体（优化/控制）还是多主体（博弈/机制设计）？各自目标是否冲突？
2. **决策变量**：决策者能选什么（价格、订货量、契约参数、投资比例…）？连续/离散？静态/动态？
3. **时序与信息**：谁先动谁后动？决策时已知什么、未知什么（完全/不完全信息）？
4. **不确定性**：随机需求/收益的分布是否已知？是随机优化、鲁棒优化还是分布鲁棒？
5. **目标与约束**：优化什么（期望利润/风险调整收益/社会福利）？硬约束/软约束是什么？

## 问题类型识别表

| 特征 | 问题类型 | 典型方法 |
|------|----------|----------|
| 单主体、确定性 | 数学规划 | 凸优化/整数规划 |
| 单主体、随机 | 随机优化/MDP | 动态规划/最优控制 |
| 单主体、分布未知 | 鲁棒/分布鲁棒优化 | min-max |
| 多主体、目标冲突 | 非合作博弈 | 均衡（Nash/SPE） |
| 委托方设计规则 | 机制设计/契约理论 | 激励相容/参与约束 |
| 用实验校准行为 | 行为运作 | 行为模型 + 估计 |

## 自检清单

- [ ] 决策者及其目标已明确，多主体情形目标冲突点清楚
- [ ] 决策变量与参数严格区分（变量是选的，参数是给定的）
- [ ] 时序与信息结构明确（who knows what, when）
- [ ] 不确定性来源与已知/未知边界写清（驱动方法选择）
- [ ] 问题类型已归类，对应方法路线清晰
- [ ] 问题良定义：目标可优化、约束可行域非空

## 反模式

- 决策变量与外生参数混为一谈
- 多主体写成单主体（忽略对手最优反应）
- "不确定"一笔带过，不说分布是否已知（直接决定方法）
- 问题描述就是文献综述，没落到"选什么、优化什么"

## 输出格式

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【决策者】单 / 多（<主体>，目标冲突点：…）
【决策变量】<变量>（连续/离散，静态/动态）
【时序-信息】<who moves/knows what, when>
【不确定性】无 / 分布已知 / 分布未知（→方法）
【目标-约束】max/min <目标> s.t. <约束>
【问题类型】规划 / 随机优化 / 博弈 / 机制设计 / 行为
【下一步】jmsc-model-building
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