Cjms Model Formulation

---
name: cjms-model-formulation
description: Use when translating a real management setting into the formal model of a 《中国管理科学》 (Chinese Journal of Management Science) manuscript — situational elements into variables, constraints, objectives and defensible assumptions, across optimization, game, and data-driven model families. Builds the model; solving it belongs to cjms-solution-algorithm.
---

# 问题刻画与模型构建（cjms-model-formulation）

## 触发时机

- 情境写了两页，模型仍是"直接给公式"，读者接不上
- 审稿意见出现"假设脱离实际 / 模型与问题脱节"
- 三类模型（优化、博弈、数据驱动）不知道选哪类刻画

## 核心：情境要素 → 模型要素的显式映射

本刊是**应用建模**刊：模型节的评审重点不是数学花样，而是"**情境里的每个关键要素在模型里有没有着落**"。写模型前先列情境-模型映射表：

| 情境要素 | 模型着落 |
|----------|----------|
| 谁在决策 | 决策主体（单主体优化 / 多主体博弈） |
| 决策什么 | 决策变量 + 定义域 + 量纲 |
| 受什么限制 | 约束（容量、预算、时序、政策红线） |
| 图什么 | 目标函数（成本/收益/风险度量，max 或 min，对谁） |
| 哪些拿不准 | 不确定性刻画（随机分布 / 鲁棒集合 / 数据驱动） |
| 情境特殊在哪 | **新增结构**——这是方法增量的落点 |

映射表里"新增结构"一行为空，说明模型退化为教科书模板，回 `cjms-topic-selection` 重审增量。

## 三类模型族的刻画要点

- **优化/调度类**：变量、约束、目标三件套逐条显式；不确定参数说明用随机规划、鲁棒优化还是分布鲁棒，并给不确定集/分布的构造依据。
- **博弈/契约类**：写清博弈时序（谁先动）、信息结构（谁知道什么）、均衡概念；行为要素（公平关切、损失规避）给参数化形式与文献支撑。
- **数据驱动/预测类**：明确"模型"指方法管道——分解、特征、学习器、组合权重各环节写成可复述的公式或流程，改进环节单独标出。

## 假设纪律

每条假设**单独编号（A1、A2…）**并归类辩护：技术性（保证可解，说明放松的代价）、实质性（刻画情境，给现实或文献依据）、简化性（聚焦核心，说明可扩展）。检查是否存在**循环假设**——把想证的结论藏进假设。

## 自检清单

- [ ] 情境-模型映射表完整，"新增结构"一行非空
- [ ] 变量/参数分开声明，定义域与量纲齐全
- [ ] 不确定性的刻画方式有构造依据，不是默认正态
- [ ] 假设逐条编号并分类辩护，无循环假设
- [ ] 模型有可退化的特例（单期、对称、确定性）用于校核
- [ ] 记号表齐备，符号与后文算法/实验一致

## 本刊建模节的外审期待

应用建模刊的模型节按"情境对应—设定完整—可检验"三档评。常见退稿信号与修法：

| 退稿信号（审稿常用语） | 根因 | 本刊期望的修法 |
|------------------------|------|----------------|
| "模型与实际问题结合不紧密" | 映射表有断点：某情境要素无模型着落 | 补要素或明说简化理由，断点显式化 |
| "假设过强 / 缺乏依据" | 实质性假设未辩护 | 逐条编号，锚到行业事实或文献 |
| "与经典模型区别不大" | 新增结构不成立或未凸显 | 新增结构单独成式、单独小节对照经典设定 |
| "符号混乱" | 变量与参数混用、量纲缺失 | 记号表前置，逐符号核对 |
| "不确定性处理简单化" | 有数据却拍分布 | 用历史数据拟合或改数据驱动不确定集 |

## 微型走查：应急物资预置模型的映射表

虚构稿件《台风情景下应急物资多点预置的分布鲁棒模型》（示意数字仅作演示）：

- **谁在决策**：省级应急部门（单主体，两阶段）。
- **决策什么**：第一阶段各仓预置量 x_i ∈ [0, 5000] 件；第二阶段调运量 y_ij。
- **受什么限制**：仓容、预算 ≤ 800 万元、72 小时送达圈覆盖率 ≥ 95%。
- **图什么**：min 预置成本 + 最坏分布下的期望缺货惩罚（对受灾人口而言）。
- **哪些拿不准**：各县需求——历史台风样本仅 14 次，拒绝拍分布，用 Wasserstein 球做分布鲁棒集，半径由样本量定。
- **新增结构**：送达圈覆盖率约束与鲁棒集耦合（覆盖率在最坏分布下计算）——既有预置模型的覆盖约束多为确定性，此即可命名增量。
- **假设**：A1 路网通行时间给定区间（技术性）；A2 需求跨县相关（实质性，锚台风路径事实）；A3 单一物资种类（简化性，可扩展）。

审稿人若问"Wasserstein 半径为何取此值"，回应锚到样本量-半径的标定规则，而非"经验取值"。

## 反模式

- "背景很中国、模型很教科书"：情境只出现在引言，模型与任一国家任一行业无关
- 为显复杂堆约束，与核心机制无关的装饰项淹没新增结构
- 不确定性处理与数据现实脱节：明明有历史数据，却拍一个均匀分布
- 博弈时序与信息结构不写清，均衡概念随证明需要漂移

## 输出格式

```
【模型族】优化 / 博弈 / 数据驱动（混合注明）
【映射表】情境要素→模型着落（含"新增结构"：<可命名>）
【变量/约束/目标】<逐项摘要>
【不确定性】<刻画方式 + 构造依据>
【假设】A1<类型,辩护> A2<…> …；循环假设检查：无/有
【下一步】优化线 cjms-solution-algorithm；预测/金融线 cjms-empirical-validation
```