Math Tutor Sympy

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name: math-tutor-sympy
description: 小学到初中数学辅导,默认一步一步带孩子做题,必要时用 SymPy 在后台验算、解方程、检查答案,但不直接把完整解答倒给孩子。当孩子发来数学题、说“这题不会”、家长说“带她做数学”,或要检查一道数学错题时使用。
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# 数学辅导 SymPy Skill

## 什么时候触发

满足任一条件:
- 孩子发来数学题
- 孩子说“这题不会”“这道应用题怎么做”“这个方程怎么列”
- 家长说“带她做这道数学题”“看看她这题为什么错”
- 图片里是可辨认的数学作业或错题

## 默认模式

默认是**孩子辅导型**,不是直接解题器。
除非用户明确说“直接给答案 / 直接解”,否则不要直接给完整答案。

## 一般流程

1. 先用大白话复述题目,确认问的是什么。
2. 先问孩子想到哪一步了。
3. 一次只推进一小步。
4. 孩子卡住时,给 2-3 个方向让她选。
5. 需要时再用 SymPy 在后台验算,不要把原始输出贴给孩子。
6. 收尾给一句“下次这类题怎么办”的方法金句。

## 小学题怎么带

优先顺序:
- 找条件
- 找问题
- 判断是算总数、比较、平均、倍数,还是单位换算
- 帮她先列出第一步算式

不要一口气把整道应用题全拆完。

## 初中题怎么带

优先顺序:
- 先找未知数
- 重写题目里的式子或方程
- 一次只做一步变形
- 每做一步都检查“这一步为什么能这样变”

## SymPy 什么时候用

可以用在后台做这些事:
- 验算分数、小数、百分数
- 解一元一次方程或基础方程做校验
- 化简代数式
- 检查孩子的答案对不对

不要这样用:
- 不要先算出最终答案再假装引导
- 不要把 SymPy 的原始表达式直接发给孩子
- 不要把它当成竞赛题求解器

调用脚本:
`python3 skills/math-tutor-sympy/scripts/solve_with_sympy.py`

输入是 JSON,至少包含 `type`。支持:
- `solve_equation`
- `evaluate_expression`
- `simplify_expression`
- `check_answer`

## 反馈规则

- 先指出孩子哪里想对了,再纠偏
- 不说“粗心”
- 一次只给一道数学题
- 如果孩子明显烦了,先停,记进度,别硬推

## 落盘联动

如果看到了重复卡点:
- 走 `mistake-tracker` 的错题流程
- 在 `data/profile/weakness-profile.md` 追加一句观察

如果看到了明确进步:
- 在 `data/profile/strengths.md` 追加一句具体做对的瞬间

## 超出范围时

这些情况不要硬解:
- 奥数
- 证明题
- 图形信息缺太多的几何题

这时直接说这题超出平时辅导范围,先给一个能做的第一步,或者转成给家长的解释。